Площина а, паралельна стороні АВ трикутника АВС, перетинає сторони АС і ВС у точках E і F відповідно. Знайдіть відношення АЕ: ЕС, якщо СF: СВ = 3 : 11.
Для знаходження відношення АЕ:ЕС спочатку розглянемо відношення CF:CB.
За відомою інформацією, CF:CB = 3:11.
Позначимо довжину CF через "3x" і довжину CB через "11x", де "x" - це певний коефіцієнт масштабування. Тоді ми можемо записати, що CF = 3x і CB = 11x.
Також ми знаємо, що площина а паралельна стороні AB і перетинає сторону AC у точці E і сторону BC у точці F. Отже, можна припустити, що відношення довжин CE до EA і FB до FC також дорівнюють "x".
Зараз розглянемо відношення CE до EA. Ми знаємо, що CE = 11x (бо воно відноситься до сторони BC) і EA = x (бо воно відноситься до сторони AC).
Answers & Comments
Відповідь:
Для знаходження відношення АЕ:ЕС спочатку розглянемо відношення CF:CB.
За відомою інформацією, CF:CB = 3:11.
Позначимо довжину CF через "3x" і довжину CB через "11x", де "x" - це певний коефіцієнт масштабування. Тоді ми можемо записати, що CF = 3x і CB = 11x.
Також ми знаємо, що площина а паралельна стороні AB і перетинає сторону AC у точці E і сторону BC у точці F. Отже, можна припустити, що відношення довжин CE до EA і FB до FC також дорівнюють "x".
Зараз розглянемо відношення CE до EA. Ми знаємо, що CE = 11x (бо воно відноситься до сторони BC) і EA = x (бо воно відноситься до сторони AC).
Таким чином, відношення CE до EA дорівнює:
CE:EA = 11x:x = 11
Отже, АЕ:ЕС = 11:1.
Пояснення: