Verified answer

Відповідь:

Третя нерівність

Покрокове пояснення:

Квадратною нерівністю називається нерівність, яка може бути перетворена до вигляду a(x-b)^2+c < 0, де a, b, c - деякі константи, а x - змінна.

Зауважимо, що перша нерівність не є квадратною, оскільки містить x^3 - кубічний член.

Друга нерівність може бути перетворена до вигляду (x+1.5+√6)(x+1.5-√6) ≥ 0, тобто може бути записана як добуток двох лінійних факторів, що мають один і той самий знак. Тому друга нерівність не є квадратною.

Третя нерівність може бути перетворена до вигляду -x(x-4) < 0, тобто може бути записана як добуток двох лінійних факторів, що мають різні знаки. Тому третя нерівність є квадратною.

Четверта нерівність може бути перетворена до вигляду 1/((x-2)^2 - 4) < 0. Зауважимо, що знаменник дорівнює (x-2)^2 - 4, тобто є квадратним виразом. Проте, у знаменника є від'ємний коефіцієнт при квадратичному члені, що свідчить про те, що ця нерівність не є квадратною, оскільки має нелінійний дрібний вираз.

Отже, серед наданих нерівностей тільки третя є квадратною.

Ответ: 2) і 3)

Пошаговое объяснение: