Точки, где график пересекает ось абсцисс - это точки в которых у=о, тогда

[tex]x^2+bx-1=0\\D_x=b^2+4[/tex]

Чтобы уравнение имело два корня и тем самым две точки пересечения, нужно, чтобы дискриминант был положительным, то есть

[tex]D_x > 0\Rightarrow b^2+4 > 0\Leftrightarrow b^2 > -4\Rightarrow b\in \mathbb{R}[/tex]

Ответ:

b - любое число, т.е.

C) или b є R.

Пошаговое объяснение:

f(x) = x² + bx - 1 - квадратичная, графиком является парабола.

Парабола пересекает ось абсцисс в двух точках, когда дискриминант квадратного трёхчлена положительный.

а = 1; b - неизвестно; с = - 1.

D = b² - 4ac = b² - 4•1•(-1) = b² + 4.

Так как b² ≥ 0, при любом b, то

b² + 4 ≥ 4 > 0, т.е. D > 0 при любом b.