Ответ:

По признаку равенства прямоугольного треугольника:

Если катет и прилежащий острый угол одного треугольника равны катету и прилежащему острому углу другого треугольника, то эти треугольники равны.

У нас ∠ACH=∠CAH1 и у них общая сторона AC, поэтому ΔACH=ΔCAH1.

И следовательно AH=CH1