Verified answer

Пошаговое объяснение:

43)

1)

∠ОАС=90°; АС- касательная.

∠АСО=∠АСВ/2=76°/2=38° ОС- биссектриса угла ∠АСВ.

∠АОС=90°-∠АСО=90°-38°=52° (сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°; ∆АСО- прямоугольный треугольник.

∆АСО=∆ВСО, по катету и гипотенузе (АО=ОВ,радиусы; ОС- общая гипотенуза)

В равных треугольниках соответственные углы равны.

∠СОВ=∠СОА=52°

∠АСО=∠ВСО=38°

Ответ: ∠ОАС=90°; ∠АСО=38°; ∠АОС=52°; ∠ОВС=90°; ∠ОСВ=38°; ∠СОВ=52°

_____________

2)

D=8см; ВС=5,1см.

ОВ=D/2=8/2=4см радиус (R=D/2)

S(∆OBC)=½*OB*BC=½*4*5,1=10,2 см²

∆OBC=∆OAC, площади треугольников равны.

S(AOBC)=2*S(∆OBC)=2*10,2=20,4 см²

Ответ: S(AOBC)=20,4 см²

______________

44)

Проведем радиус ОВ.

∠ОВK=90°; BK- касательная

∠ОАВ=∠ОВА=40°, (∆АОВ- равнобедренный, углы при основании равны АО=ОВ, радиусы.)

∠АВК=∠ОВА+∠ОВК=40°+90°=130°

Ответ: угол между касательной s и хордой АВ равен 130°