Ответ:

Пошаговое объяснение:

Уравнение с разделяющимися переменными.

Разделяем переменные

y·e2xdx=(1+e2x)dy

Делим обе части на у·(1+e2x)

e2xdx/(1+e2x)=dy/y

Интегрируем

∫ dy/y= ∫ e2xdx/(1+e2x)

Применяем подведение под дифференциал в интеграле справа

∫ dy/y= 1/2∫ d(1+e2x/(1+e2x)

ln|y|=(1/2)ln(1+e2x)dx+lnC

y=C·√1+e2x – о т в е т.