Для этого надо параболу у= -х² с вершиной в (0;0) и ветвями, направленными вниз, сдвинуть вдоль оси ОУ на 4 единицы вверх . А затем отобразить часть графика, находящуюся ниже оси ОХ относительно неё в верхнюю полуплоскость . График нарисован красной линией .
Графиками уравнений [tex]y=a[/tex] будут прямые , параллельные оси ОХ, и проходящие через точки с координатами (0;а) .
а) Уравнение [tex]\bf |-x^2+4|=a[/tex] не будет иметь корней, если нет пересечения графика функции у= |-x²+4| и прямой у=а . Проведём несколько прямых у=а, чтобы понять, сколько точек пересечения они имеют с заданной функцией .
Определяем, что не будет корней при [tex]a\in (-\infty ;\ 0\ )[/tex] .
б) Четыре корня будет при [tex]a\in (\ 0\ ;\ 4\ )[/tex] .
в) Точно два корня будет при [tex]a\in \{\, 0\, \}\cup (\ 4\ ;+\infty \, )[/tex] .
г) Точно три корня при [tex]a=4[/tex]
2 votes Thanks 1
zhazira711
здравствуйте, можете помочь по алгебре если несложно
Answers & Comments
Ответ:
Рисуем график функции [tex]y=|-x^2+4\, |[/tex] .
Для этого надо параболу у= -х² с вершиной в (0;0) и ветвями, направленными вниз, сдвинуть вдоль оси ОУ на 4 единицы вверх . А затем отобразить часть графика, находящуюся ниже оси ОХ относительно неё в верхнюю полуплоскость . График нарисован красной линией .
Графиками уравнений [tex]y=a[/tex] будут прямые , параллельные оси ОХ, и проходящие через точки с координатами (0;а) .
а) Уравнение [tex]\bf |-x^2+4|=a[/tex] не будет иметь корней, если нет пересечения графика функции у= |-x²+4| и прямой у=а . Проведём несколько прямых у=а, чтобы понять, сколько точек пересечения они имеют с заданной функцией .
Определяем, что не будет корней при [tex]a\in (-\infty ;\ 0\ )[/tex] .
б) Четыре корня будет при [tex]a\in (\ 0\ ;\ 4\ )[/tex] .
в) Точно два корня будет при [tex]a\in \{\, 0\, \}\cup (\ 4\ ;+\infty \, )[/tex] .
г) Точно три корня при [tex]a=4[/tex]