Данный числовой ряд является знакопеременным. Для установления его сходимости используем признак сравнения. Так как при любом значении n /sin(n)/n⁶/<1/n², а ряд ∑1/n² сходится (ряд обратных квадратов), то сходится и ряд ∑/sin(n)/n⁶/. Поэтому данный ряд тоже сходится, причём - абсолютно.
Answers & Comments
Ответ: ряд сходится абсолютно.
Пошаговое объяснение:
Данный числовой ряд является знакопеременным. Для установления его сходимости используем признак сравнения. Так как при любом значении n /sin(n)/n⁶/<1/n², а ряд ∑1/n² сходится (ряд обратных квадратов), то сходится и ряд ∑/sin(n)/n⁶/. Поэтому данный ряд тоже сходится, причём - абсолютно.