Verified answer

Ответ:

х=15дм

Объяснение:

BD- висота, а также медиана, т.к. ∆АВС- равнобедренный.

АD=AC/2=16/2=8дм.

∆АВD- прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора:

BD=√(AB²-AD²)=√(17²-8²)=

=√((17-8)(17+8))=√(9*25)=

=3*5=15 дм

***

2) способ

известны 3 стороны

находим площадь по теореме Герона:

[tex]\displaystyle \bf S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}[/tex], где a, b, c  - стороны, а p - полупериметр.

AB = 17 (дм)

BC = 17 (дм)

AC = 16 (дм

[tex]\displaystyle \bf p=\frac{1}{2} \cdot (a+b+c)=\frac{1}{2} \cdot (AB+BC+AC)=\frac{1}{2} \cdot(17+17+16) = \frac{1}{2} \cdot 50=25 \ (dm)[/tex]

[tex]\displaystyle \bf S=\sqrt{25(25-17)(25-17)(25-16)} =\sqrt{25\left(25-17\right)^2\left(25-16\right)}=\\\\\\=\sqrt{8^2\cdot \:25\cdot \:9}=15\sqrt{8^2}=15\cdot \:8=120 \ (dm^2)[/tex]

из формулы для нахождения площади треугольника S= 1/2 ah

• (площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту)

находим высоту BD

[tex]\displaystyle \bf BD = \frac{2S}{a} =\frac{2\cdot 120}{16} =15[/tex]

ответ: 15 (дм)