Ответ:

x = 5

Объяснение:

выносим за скобку 5^(x-4)

5^(x-4)*(5^3 + 5^2 + 5 + 1) = 780

5^(x-4) * (125 + 25 + 5 + 1) = 780

5^(x-4) * 156 = 780

5^(x-4) = 5

x-4 = 1

x = 5

Ответ:

5

Объяснение:

[tex]5 {}^{x - 1} + 5 {}^{x - 2} + 5 {}^{x - 3} + 5 {}^{x - 4} = 780.[/tex]

• Выносим общий множитель за скобки.

[tex]5 {}^{x - 4} (5 {}^{3} + 5 {}^{2} + 5 + 1) = 780. \\5 {}^{x - 4} \cdot156 = 780.[/tex]

• Делим обе части уравнения на 156.

[tex]5 {}^{x - 4} = 5 \to \: 5 {}^{x - 4} = 5 {}^{1} .[/tex]

• Основания одинаковые, приравняем показатели.

[tex]x - 4 = 1 \to \: x = 5.[/tex]