Так как ничего не сказано про то,что именно нужно сделать , то рассматриваем два варианта

1) Сократить дробь

2) Упростить выражение,путем избавления от иррациональности знаменателе дроби

1) Ход действий :

Раскладываем выражение на множители,которые можно представить в виде сомножителей,и далее сократить то,что одинаковое

[tex] \\ \\ \frac{6 + \sqrt{6} }{ \sqrt{30} + \sqrt{5} } = \frac{ \sqrt{6}( \sqrt{6} + 1) }{ \sqrt{5}( \sqrt{6} + 1) } = \frac{ \sqrt{6} }{ \sqrt{5} } = 1.2[/tex]

2) Ход действий :

Умножаем дробь на выражение сопряженное знаменателю, тоесть на значения с одинаковыми действительными частями и равными по абсолютной величине, но противоположными по знаку

Так же используя формулу сокращенного умножения разности квадратов - a^2-b^2=(a-b)(a+b) , упростим выражение

Сокращаем противоположные слагаемые, приводим подобные

[tex] \\ \\ \frac{6 + \sqrt{6} }{ \sqrt{30} + \sqrt{5} } = \frac{(6 + \sqrt{6} ) (\sqrt{30} - \sqrt{5}) }{( \sqrt{30} + \sqrt{5})( \sqrt{30} - \sqrt{5} ) } = \frac{6 \sqrt{30} - 6 \sqrt{5} + \sqrt{6} \sqrt{30} - \sqrt{6} \sqrt{5} }{ \sqrt{30}^{2} - { \sqrt{5} }^{2} } = \frac{6 \sqrt{30} - 6 \sqrt{5} + \sqrt{180} - \sqrt{30} }{30 - 5} = \\ \\ = \frac{6 \sqrt{30} - 6 \sqrt{5} + 6 \sqrt{5} - \sqrt{30} }{25} = \frac{6 \sqrt{30} - \sqrt{30} }{25} = \frac{(6 - 1) \sqrt{30} }{25} = \frac{5 \sqrt{30} }{25} = \frac{ \sqrt{30} }{5} [/tex]