У циліндрі знаходиться 3 кг повітря при температурі 283 С. Яка
робота буде виконана при ізобарному нагріванні повітря до 393 С? Скільки тепла було
витрачено на нагрівання повітря? Молярна маса повітря 0,029 кг/моль, питома
теплоємність повітря - 1000 Дж/(кг 0С).
Answers & Comments
Ответ:Робота, яку необхідно здійснити, щоб підвищити температуру повітря з 283 С до 393 С за ізобарних умов, дорівнює 91413,87 Дж, а тепло, яке було витрачено на нагрівання повітря, дорівнює 300000 Дж.
Объяснение:Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися формулою:
W = n * R * (T2 - T1)
де W - робота, яку необхідно здійснити, щоб підвищити температуру повітря з T1 до T2 за ізобарних умов;
n - кількість речовини (в молях);
R - універсальна газова стала (8,31 Дж/(моль * К));
T1 і T2 - відповідно початкова температура і температура після нагрівання.
Також, щоб знайти тепло, яке було витрачено на нагрівання повітря, ми можемо скористатися формулою:
Q = m * c * ΔT
де Q - тепло, що було витрачено на нагрівання повітря;
m - маса повітря;
c - питома теплоємність повітря;
ΔT - зміна температури.
За умовами задачі:
n = m / M, де M - молярна маса повітря (0,029 кг/моль);
T1 = 283 С;
T2 = 393 С;
c = 1000 Дж/(кг * С).
Тому, ми можемо обчислити роботу W:
n = m / M = 3 кг / 0,029 кг/моль = 103,45 моль
W = n * R * (T2 - T1) = 103,45 моль * 8,31 Дж/(моль * К) * (393 С - 283 С) = 91413,87 Дж
Також, ми можемо обчислити тепло Q:
Q = m * c * ΔT = 3 кг * 1000 Дж/(кг * С) * (393 С - 283 С) = 300000 Дж
Отже, робота, яку необхідно здійснити, щоб підвищити температуру повітря з 283 С до 393 С за ізобарних умов, дорівнює 91413,87 Дж, а тепло, яке було витрачено на нагрівання повітря, дорівнює 300000 Дж.