Ответ:
Формулы: [tex]\bf A_{n}^{k}=n\cdot (n-1)\cdot ...\cdot (n-k+1)\ \ ,\ \ C_{n}^{k}=\dfrac{A_{n}^{k}}{k!}[/tex] .
1) Размещения [tex]\bf A_{13}^3=13\cdot 12\cdot 11=1716[/tex]
2) Сочетания .
[tex]\bf C_{28}^2=\dfrac{28\cdot 27}{2!}=\dfrac{28\cdot 27}{1\cdot 2}=14\cdot 27=378[/tex]
3) Фактически надо из 12-элементного множества выбрать все двухэлементные подмножества , в которых порядок следования элементов не имеет значения. Это сочетание из 12 по 2 , то есть
[tex]\bf C_{12}^2=\dfrac{12\cdot 11}{2!}=6\cdot 11=66[/tex]
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
Формулы: [tex]\bf A_{n}^{k}=n\cdot (n-1)\cdot ...\cdot (n-k+1)\ \ ,\ \ C_{n}^{k}=\dfrac{A_{n}^{k}}{k!}[/tex] .
1) Размещения [tex]\bf A_{13}^3=13\cdot 12\cdot 11=1716[/tex]
2) Сочетания .
[tex]\bf C_{28}^2=\dfrac{28\cdot 27}{2!}=\dfrac{28\cdot 27}{1\cdot 2}=14\cdot 27=378[/tex]
3) Фактически надо из 12-элементного множества выбрать все двухэлементные подмножества , в которых порядок следования элементов не имеет значения. Это сочетание из 12 по 2 , то есть
[tex]\bf C_{12}^2=\dfrac{12\cdot 11}{2!}=6\cdot 11=66[/tex]