Ответ:

[tex]NP = 24[/tex]

Объяснение:

Запишем теорему Пифагора для треугольника NKP

[tex]NK^{2} = PK^{2} + NP^{2}[/tex]

Аналогично для треугольника MNP

[tex]MN^{2} = MP^{2} + NP^{2}[/tex]

Сложим два этих равенства и получим уравнение (1)[tex]NK^{2} + MN^{2} = PK^{2} + 2NP^{2} +MP^{2}[/tex]

Теорема Пифагора в треугольнике MNK

[tex]NK^{2} +MN^{2} = MK^{2}[/tex]

Подставим это в уравнение (1)

[tex]NK^{2} +MN^{2} = MK^{2} = PK^{2} + 2NP^{2} +MP^{2}[/tex]

Выразим сторону NP и подставим численные значения

[tex]NP = \sqrt{\frac{MK^{2} - PK^{2} - MP^{2} }{2} } = \sqrt{\frac{50^{2}-32^{2}-18^{2}}{2} } = 24[/tex]