Ответ:

Пошаговое объяснение:

 13 . ( aₙ ) ,  aₙ = - 1,2n + 130 ;  aₙ < 0 ;

       - 1,2n + 130 < 0 ;

         1,2n > 130 ;  

             n > 130 : 1,2 ;

             n > 108 1/3 ;   nЄ N , тому n = 109 .

  15 . ( aₙ ) - арифм. прогресія ;  { a₁ * a₃ = - 5 ,

                                                      { a₂ + a₄ = 16 ;

{ a₁ *( a₁ + 2d ) = - 5 ,  ⇒  { a₁ *( a₁ + 2d ) = - 5 ,   ⇒ { a₁ *( a₁ + 2d ) = - 5 ,  ⇒

{ a₁ + d + a₁ + 3d = 16 ;     { 2a₁ + 4d = 16 ;               { a₁ = - 2d + 8 ;

 { (- 2d + 8 )*( - 2d + 8 + 2d ) = - 5 ,  ⇒   { (- 2d + 8 )* 8 = - 5 ,

  { a₁ = - 2d + 8 ;                                       { a₁ = - 2d + 8 .

 Із    І - го рівняння знайдемо d :

 (- 2d + 8 )* 8 = - 5 ;

- 2d + 8 = - 5/8 ;

 2d = 8 5/8 ;

d = 4 5/16 ;   із  ІІ - го рівняння  а₁ = - 2 * 4 5/16 + 8 = - 8 5/8 + 8 = - 5/8 ;

 а₁ = - 5/8 .  

      В   -   дь :  а₁ = - 5/8 ;  d = 4 5/16 .