- сразу заметим, что графиком данной функции будет парабола, ветви направлены вверх, т.к. коэффициент при старшей степени переменной - положителен (равен 1)
1. Решим вспомогательное уравнение:
Точки и - нули функции. В данных точках график пересекает ось оХ.
2. Найдем вершину параболы:
, где ∈ оси oX, а ∈ оси оY.
итак, координаты вершины:
3. Найдем значение функции в некоторых точках:
f(1) = 1-7+10=4
f(-1)= 1+7+10=18
f(6) = 36-42+10 = 4
f(-4) = 14+28+10 = 54
*подставляем выбранный иск в формулу
График и полная таблица точек для построения представлены во вложениях:
3 votes Thanks 2
zxcbshs
y = -x² + 6x - 9 y = -(x² - 6x + 9) y = -(x - 3)² Строим сначала график функции y = -x², затем переносим его на 3 ед. вправо. Таблица точек для y = -x²: x -3 -2 -1 0 1 2 3 y -9 -4 -1 0 -1 -4 -9
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
- сразу заметим, что графиком данной функции будет парабола, ветви направлены вверх, т.к. коэффициент при старшей степени переменной - положителен (равен 1)
1. Решим вспомогательное уравнение:
Точки и - нули функции. В данных точках график пересекает ось оХ.
2. Найдем вершину параболы:
, где ∈ оси oX, а ∈ оси оY.
итак, координаты вершины:
3. Найдем значение функции в некоторых точках:
f(1) = 1-7+10=4
f(-1)= 1+7+10=18
f(6) = 36-42+10 = 4
f(-4) = 14+28+10 = 54
*подставляем выбранный иск в формулу
График и полная таблица точек для построения представлены во вложениях:
y = -(x² - 6x + 9)
y = -(x - 3)²
Строим сначала график функции y = -x², затем переносим его на 3 ед. вправо.
Таблица точек для y = -x²:
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y -9 -4 -1 0 -1 -4 -9