Ответ:

Для знаходження похідної функції скористаємось правилом диференціювання дробових функцій:

(d/dx) [f(x)/g(x)] = [f'(x)g(x) - g'(x)f(x)] / [g(x)]^2

Для нашого виразу f(x) = x і g(x) = x^2, тому:

(d/dx) [x/x^2] = [(1x^2) - (2xx)] / [x^2]^2 = (x - 2x^2) / x^4

Або, спрощуючи:

(d/dx) [x/x^2] = 1/x^3 - 2/x^2 = (1-2x)/x^3

Пошаговое объяснение: