[tex]x\neq - 2 \: \: \: \: \: x\neq2 \\ \frac{x - 1}{x + 2} + \frac{x + 1}{x - 2} + \frac{2x + 8}{4 - {x}^{2} } = 0 \\ \frac{x - 1}{x + 2} + \frac{x + 1}{x - 2} - \frac{2x + 8}{(x - 2)(x + 2)} = 0 \\ \frac{(x - 1)(x - 2) + (x + 1)(x + 2) - (2x + 8)}{(x - 2)(x + 2)} = 0 \\ \frac{ {x}^{2} - 2x - x + 2 + {x}^{2} + 2x + x + 2 - 2x - 8 }{(x - 2)(x + 2)} = 0 \\ \frac{2 {x}^{2} - 2x - 4}{(x - 2)(x + 2)} = 0 \\ 2 {x}^{2} - 2x - 4 = 0 \\ {x}^{2} - x - 2 = 0 \\ D = ( - 1) {}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 2) = 1 + 8 = 9 \\ x_{1} = \frac{1 - 3}{2} = - \frac{2}{2} = - 1 \\ x_{2} = \frac{1 + 3}{2} = \frac{4}{2} = 2[/tex]

Второй корень не подходит.

Ответ: х = - 1

Verified answer

Відповідь:

х= -1

Покрокове пояснення:

[tex] \frac{x - 1}{x + 2} + \frac{x + 1}{x - 2} + \frac{2x + 8}{4 - {x}^{2} } = 0[/tex]

Розв'язання надано на фото