1) Треугольники ΔРМТ и ΔКРR равны по катету и гипотенузе (PM=KP - это видно из рисунка, PT=PR - равны по условию) ⇒ ∠М=∠К, а следовательно ΔMNK, как минимум, равнобедренный.
2) Но у нас есть еще одно условие: ∠N=60° ⇒ ∠М+∠К= 180°-60°=120°. Поскольку ∠М=∠К, то ∠М=60° и ∠К60°, то значит ΔMNK - равносторонний.
Answers & Comments
Ответ:
ΔMNK равносторонний.
Объяснение:
1) Треугольники ΔРМТ и ΔКРR равны по катету и гипотенузе (PM=KP - это видно из рисунка, PT=PR - равны по условию) ⇒ ∠М=∠К, а следовательно ΔMNK, как минимум, равнобедренный.
2) Но у нас есть еще одно условие: ∠N=60° ⇒ ∠М+∠К= 180°-60°=120°. Поскольку ∠М=∠К, то ∠М=60° и ∠К60°, то значит ΔMNK - равносторонний.