Відповідь:

∠МОF = 130*

Пояснення:

1) Із властивості дотичної до кола випливає, ΔМNF - рівнобедрений, МN = NF,  тоді ∠М =∠F =(180* -80*):2 = 50*

2) Центр вписаного кола міститься на точці перетину бісектрис, тоді у ΔМОF ∠М=∠F =50*:2= 25*.

3) із ΔМОF  ∠МОF  = 180* -(25*+25*) = 130*