Ответ:

За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. Тому, якщо ми знайдемо квадрат гіпотенузи, то зможемо знайти і його сторону, а також другу катет.

Назвемо сторони трикутника ЕD, DF та EF. Для початку знайдемо периметр цього трикутника, склавши довжини усіх трьох сторін:

Perimeter = EA + AF + BF = 14 * 3 см + AF + 10 см

Перепишемо це рівняння, щоб знайти довжину сторони AF:

AF = Perimeter - EA - BF = 52 см - 14 * 3 см - 10 см = 4 см

Тепер ми знаємо довжину сторони AF, і ми можемо знайти квадрат її гіпотенузи, застосувавши теорему Піфагора до прямокутного трикутника АEF:

(14 * 3 см)² = (EF)² + (4 см)²

Розв'язуючи це рівняння, отримаємо:

EF = √((14 * 3 см)² - (4 см)²) ≈ 41.09 см

Тепер ми знаємо довжини сторін AF та EF, і ми можемо знайти довжину третьої сторони, DF:

DF = Perimeter - EA - AF = 52 см - 14 * 3 см - 4 см = 16 см

Отже, сторони трикутника EDF дорівнюють 14 * 3 см, 4 см і 16 см в порядку зростання, тобто відповідь: 4;42;48.