Ответ:

2.

Объяснение:

 [tex]2^{x-2}=5^{2-x};\ 2^{x-2}=5^{-(x-2)};\ 2^{x-2}=\dfrac{1}{5^{x-2}};\ 2^{x-2}\cdot 5^{x-2}=1;\ 10^{x-2}=10^{0};[/tex]

                                                [tex]x-2=0;\ x=2.[/tex]