Директор підприємства надіслав три листи постійним споживачам своєї продукції про збільшення обсягів виробництва. У листах він запропонував додатково закупити продукцію підприємства. Імовірність того, що його пропозиція буде прийнята першим підприємством становить 11%, другим – (11+5)%, третім – 2*11%. Вважаючи, що рішення споживачів незалежні, знайти імовірність того, що хоча б один споживач почне закупати додаткові обсяги продукції.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Пошаговое объяснение:
Щоб знайти імовірність того, що хоча б один споживач почне закупати додаткові обсяги продукції, ми можемо скористатися принципом доповнення.
Нехай A1, A2 та A3 - події того, що перший, другий та третій споживачі приймуть пропозицію відповідно.
Тоді ймовірність того, що жоден споживач не прийме пропозицію, дорівнює:
P(A1'∩A2'∩A3') = P(A1') × P(A2') × P(A3')
= (1 - 0.11) × (1 - 0.16) × (1 - 2 × 0.11)
= 0.712
Застосовуючи принцип доповнення, ми можемо знайти ймовірність того, що хоча б один споживач прийме пропозицію:
P(хоча б один прийме) = 1 - P(жоден не прийме)
= 1 - 0.712
= 0.288
Отже, імовірність того, що хоча б один споживач почне закупати додаткові обсяги продукції, становить 0.288 або 28.8%.