Відповідь:

10см; 13см

Дані:

∆АВС;

АВ=23см

СА=30см

СВ=39см

СН- бісектриса.

АН=?

НВ=?

Розв'язання:

За теоремою о бісектриси: Бісектриса трикутника поділяє сторону, до якої вона проведена, на відрізки пропорційні прилеглим до них стронам.

АС/СВ=АН/НВ;

АН=х; НВ=23-х

Рівняння:

30/39=х/(23-х)

10/13=х/(23-х)

13х=10(23-х)

13х=230-10х

13х+10х=230

23х=230

х=10 см АН.

НВ=23-х=23-10=13см