Verified answer

С. 20.

#####################

Ответ:

Решить уравнение .

[tex]\bf \sqrt{x-\sqrt{x-4}}=4\ \ ,\ \ \ ODZ:\ \{x\geq 4\ \ \ \ i\ \ \ \ x-\sqrt{x-4}\geq 0\ \}\\\\x-\sqrt{x-4}=16\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \sqrt{x-4}=x-16\ \ \ \Longleftrightarrow \\\\\\\left\{\begin{array}{l}\bf x-16\geq 0\\\bf x-4=(x-16)^2\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x\geq 16\\\bf x-4=x^2-32x+256\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x\geq 16\\\bf x^2-33x+260=0\end{array}\right[/tex]  

Решим отдельно 2-ое уравнение .

[tex]\bf x^2-33x+260=0\ \ ,\\\\D=b^2-4ac=33^2-4\cdot 260=49\ ,\ \ \ x_{1,2}=\dfrac{33\pm 7}{2}\ \ ,\\\\x_1=13 < 16\ \ ,\ \ x_2=20[/tex]  

Значение х=13 не подходит , так как  13 < 16 .  

Проверка .     [tex]\bf x=20\ \ ,\ \ \sqrt{20-\sqrt{20-4}}=\sqrt{20-\sqrt{16}}=\sqrt{20-4}=\sqrt{16}=4\ ,\ \ 4=4[/tex]

Ответ:  С ) .