1. Обозначим первоначальную производительность экскаватора x

2. Обозначим первый отрезок времени, который  экскаватор проработал, чтобы выкопать 20 кубометров грунта буквой h

3. Обозначим остальной отрезок времени, который  экскаватор проработал, чтобы докопать до 50 кубометров грунта буквой t

Имеем систему уравнений:

Получаем 2 корня в квадратном уравнении:

x=10 и

Подставляя значения корней в уравнения получаем:

Если x = 10, тогда h = 2, t = 6

Если , тогда h = 16, t = -8

ИСКЛЮЧАЕМ ОТВЕТ , так как t не может быть равно -8

Ответ: первоначальная производительность экскаватора была 10 кубометров грунта в час