Verified answer

Искомая функция .

Найдем значения искомой функции в заданных точках х:

Кроме этого, для каждого из аргументов х есть еще и экспериментальное значение, которое обозначим через функцию :

Составим функцию , которая будет суммировать квадраты разностей значений функций и соответствующих аргументов:

Исследуем эту функцию на экстремумы.

Найдем частные производные:

Необходимое условие экстремума - равенство нулю частных производных. Составим систему:

Домножим второе уравнение на (-3):

Складываем уравнения:

Подставим значение а во второе уравнение исходной системы:

Точка (0.5; 0) - предполагаемая точка экстремума.

Найдем вторые частные производные функции:

Рассмотрим выражение:

Так как и , то точка (0.5; 0) является точкой минимума.

Значит, в точке (0.5; 0) функция имеет минимум.

Тогда, значения и есть искомые коэффициенты функции .

Ответ: