Эмили хочет вписать в клетки квадрата 3×3 числа так , чтобы сумма чисел в любых 2-ух соседних (имеющих общую сторону) клетках была одинаковой.Два числа уже вписаны (см. рисунок). Какой будет сумма всех чисел в таблице?
(А)-18
(Б)-20
(В)-21
(Г)-22
(Добрый)- так вписать числа невозможно
(А)-18
(Б)-20
(В)-21
(Г)-22
(Добрый)- так вписать числа невозможно
Answers & Comments
Verified answer
Обозначим за x второе число в первой строке (правее двойки) и за y третье число в первой строке (выше тройки). Из условия следует, что 2+x=x+y=3+y. Тогда y=3, x=2. То есть, в любых 2 соседних клетках сумма цифр равна 5. Тогда если в клетке написана цифра 2, то во всех соседних с ней клетках написана цифра 3 и наоборот. Такое возможно, если цифры 2 и 3 расставлены в таблице в шахматном порядке, тогда в таблице 5 двоек и 4 тройки, следовательно, сумма всех цифр в таблице равна 5*2+4*3=22.Ответ: 22.