Спочатку треба обчислити довжину дуги кола, яку відповідає центральний кут 30°. Оскільки центральний кут дорівнює 30°, то ця дуга складає 1/12 від довжини кола, тобто:

L = (30/360) * 2 * π * r = (30/360) * 2 * 3.14 * 6 ≈ 3.14

Далі можна обчислити площу сектора, трикутника EOF та сегмента:

Площа сектора:

Sсектора = (30/360) * π * r² = (30/360) * 3.14 * 6² ≈ 9.42 см²

Площа трикутника EOF:

Трикутник EOF є рівнобедреним, оскільки OE = OF = r. Оскільки це прямокутний трикутник, то можемо використати формулу площі прямокутного трикутника:

SΔEOF = (1/2) * OE * EF = (1/2) * r * r * sin(30°) = (1/2) * 6 * 6 * 0.5 = 9 см²

Площа сегмента:

Можна використати формулу для площі сектора та площі трикутника, щоб знайти площу сегмента:

Sсегмента = Sсектора - SΔEOF = 9.42 - 9 = 0.42 см²

Отже, відповіді:

Sсектора ≈ 9.42 см²

SΔEOF = 9 см²

Sсегмента ≈ 0.42 см²