Еще одна задача по теории вероятности. Не уверена в правильности ее решения. Проверьте ее, пожалуйста:
Производится стрельба по цели 3-мя снарядами. Снаряды
попадают в цель независимо друг от друга. Для каждого снаряда вероятность
попадания в цель равна 0.4. Если в цель попал снаряд, он поражает цель с
вероятностью 0.3; если 2 снаряда – с вероятностью 0.7, если три снаряда – с
вероятностью 0.9. Найти полную вероятность поражения цели.

 


Решение:

  
Гипотеза Н0
– цель не поражена при трех выстрелах; Н1 – одно попадание при трех
выстрелах; Н2 – два попадания при трех выстрелах; Н3 –
три попадания при трех выстрелах
Р(Н0) = 0,6*0,6*0,6=0,216
Р(Н1)=3*0,4*0,6*0,6=0,432
Р(Н2)=3*0,4*0,4*0,6=0,288
Р(Н3)=3*0,4*0,4*0,4=0,192
Введем событие
A = поражение цели при трех выстрелах. Вероятность этого события по формуле
полной вероятности равно:
Р(А)=0*0,216+0,3*0,432+0,7*0,288+0,9*0,192=0,504