Ответ:
Пошаговое объяснение:
y=x²-2x-8
a) y(-1.5) = (-1.5)² -2*(-1.5) - 8 = 2.25 +3 -8 = -2.75
б) x² - 2x - 8 = 3
x² -2x -11 = 0 ⇒ x = 1 ± 2√3
x² - 2x - 8 = 0 ⇒ x₁ = -2; x₂ = 4
г) y < 0 при х ∈ (-2;4)
y > 0 при x∈(-∞; -2) ∪(4; +∞)
д) y'=(x²-2x-8)' = 2x -2
2(x-1) = 0
x = 1 - критическая точка
есть два промежутка (-∞; 1) ; (1; +∞)
(-∞; 1) f'(0) = -8 < 0 - функция убывает
(1; +∞) f'(2) = 2 > 0 функция возрастает
у возрастает на промежутке х ∈(1; +∞)
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
Пошаговое объяснение:
y=x²-2x-8
a) y(-1.5) = (-1.5)² -2*(-1.5) - 8 = 2.25 +3 -8 = -2.75
б) x² - 2x - 8 = 3
x² -2x -11 = 0 ⇒ x = 1 ± 2√3
x² - 2x - 8 = 0 ⇒ x₁ = -2; x₂ = 4
г) y < 0 при х ∈ (-2;4)
y > 0 при x∈(-∞; -2) ∪(4; +∞)
д) y'=(x²-2x-8)' = 2x -2
2(x-1) = 0
x = 1 - критическая точка
есть два промежутка (-∞; 1) ; (1; +∞)
(-∞; 1) f'(0) = -8 < 0 - функция убывает
(1; +∞) f'(2) = 2 > 0 функция возрастает
у возрастает на промежутке х ∈(1; +∞)