Если a) | a | = 5, | b | = 3, <(a, b) = 60 °, сумма векторов a и b; б) Если | a | = √2, | b | = 8, <(a, b) = 45 °, найти длину вектора, равную разности векторов b-a.
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Решение:
Cумма векторов
a)
|a| = 5, |b| = 3, <(a, b) = 60 °
c² = a² + b² + 2ab cos 60°
c² = 5² + 3² + 2 · 5 · 3 · 0.5
c² = 49
|c| = 7
b)
|a| = √2, |b| = 8, <(a, b) = 45 °
c² = a² + b² + 2ab cos 45°
c² = √2² + 8² + 2 · √2 · 8 · 0.5 √2
c² = 82
|c| ≈ 9.06
Разность векторов
a)
|a| = 5, |b| = 3, <(a, b) = 60 °
c² = a² + b² - 2ab cos 60°
c² = 5² + 3² - 2 · 5 · 3 · 0.5
c² = 19
|c| ≈ 4,36
b)
|a| = √2, |b| = 8, <(a, b) = 45 °
c² = a² + b² - 2ab cos 45°
c² = √2² + 8² - 2 · √2 · 8 · 0.5 √2
c² = 50
|c| ≈ 7.07