Угол между прямыми EF и СD равен углу между векторами EF и CD или смежный с ним.. Вектор СD={-2-0;-2-4}={-2;-6} Точка Е((-1+1)/2;(-4+2)/2) E(0;-1) Точка F((-2+0)/2;(-2+4)/2) F(-1;1) Вектор EF={-1-0;1-(-1)} = {-1;2}. α -угол между векторами EF и CD. cosα =(-2*(-1)+2*(-6))/ (√(4+36)*√(1+4))=-10/√200=-1/√2. Cosα=-1/√2⇒α=135°. Угол между прямыми будет 180°-135°=45°
Answers & Comments
Verified answer
Угол между прямыми EF и СD равен углу между векторами EF и CD или смежный с ним..Вектор СD={-2-0;-2-4}={-2;-6}
Точка Е((-1+1)/2;(-4+2)/2) E(0;-1)
Точка F((-2+0)/2;(-2+4)/2) F(-1;1)
Вектор EF={-1-0;1-(-1)} = {-1;2}. α -угол между векторами EF и CD.
cosα =(-2*(-1)+2*(-6))/ (√(4+36)*√(1+4))=-10/√200=-1/√2.
Cosα=-1/√2⇒α=135°.
Угол между прямыми будет 180°-135°=45°