Если BD медиана тоже является высотой треугольника ABC, тогда докажите что этот треугольник равнобедренный
Answers & Comments
Mikkichip Доказывается через равенство двух получившихся прямоугольных треугольника. У них равны катеты => они равны => равны углы при основании треугольника, а по его свойству, это равнобедренный треугольник)))
0 votes Thanks 3
Renata16Green
Если медиана треугольника является его высотой, то этот треугольник равнобедренный. Доказательство: Рассмотрим треугольник ABC, у которого отрезок BM - медиана и высота. Надо доказать, что AB=BC. Из условия теоремы следует, что прямая BM - серединный перпендикуляр отрезка AC. Тогда по свойству серединного перпендикуляра AB=BC.
Answers & Comments
Доказывается через равенство двух получившихся прямоугольных треугольника. У них равны катеты => они равны => равны углы при основании треугольника, а по его свойству, это равнобедренный треугольник)))
Доказательство:
Рассмотрим треугольник ABC, у которого отрезок BM - медиана и высота. Надо доказать, что AB=BC.
Из условия теоремы следует, что прямая BM - серединный перпендикуляр отрезка AC.
Тогда по свойству серединного перпендикуляра AB=BC.