Ответ: 18; 29.

Пошаговое объяснение:

Пусть 10х+у - задуманное число, тогда 10у+х- число, где цифры поменяли местами. По условию задачи новое число на 63 больше задуманного.

Составим и решим уравнение:

10у+х-(10х+у)=63;

10у+х-10х-у=63;

9у-9х=63;

-9х= -9у+63;

х=(-9у+63):(-9);

х=у-7.

у не может принимать значения 0,1,2,3,4,5,6,7 т.к. тогда х≤0, что невозможно.

Если у=8, то х=8-7=1, тогда задуманное число равно 18.

Если у=9, то х=9-7=2, тогда задуманное число равно 29.

Ответ: 18; 29.