Определение. Прямоугольником называют параллелограмм, у которого все углы прямые (см. Рис. 1).
Рис. 1. Прямоугольник
Замечание. Очевидным эквивалентным определением прямоугольника (иногда его именуют признаком прямоугольника) можно назвать следующее. Прямоугольник – это параллелограмм с одним углом . Это утверждение практически очевидно, и мы оставим его без доказательства, пользуясь далее как определением.
Т.к. прямоугольник, как это видно из определения, является частным случаем параллелограмма, то ему присущи все ранее описанные свойства параллелограмма, однако у него имеются и свои специфические свойства, которые мы сейчас рассмотрим.
Доказательство. Изобразим на Рис. 2 прямоугольник (как и у параллелограмма, противоположные стороны равны и параллельны). Все углы прямые. Необходимо доказать, что диагонали .
Unikle
Да , т.к диагонали пересекаются под прямым угол , и точка пересечения делит на 2е равные части , а как мы знаем , что в прямоугольнике и квадрате дтагональ явл.бис-сой и медианой и равняется 90`
Answers & Comments
Введем определение прямоугольника.
Определение. Прямоугольником называют параллелограмм, у которого все углы прямые (см. Рис. 1).
Рис. 1. Прямоугольник
Замечание. Очевидным эквивалентным определением прямоугольника (иногда его именуют признаком прямоугольника) можно назвать следующее. Прямоугольник – это параллелограмм с одним углом . Это утверждение практически очевидно, и мы оставим его без доказательства, пользуясь далее как определением.
Т.к. прямоугольник, как это видно из определения, является частным случаем параллелограмма, то ему присущи все ранее описанные свойства параллелограмма, однако у него имеются и свои специфические свойства, которые мы сейчас рассмотрим.
Теорема 1. Свойство прямоугольника. Диагонали прямоугольника равны.
Доказательство. Изобразим на Рис. 2 прямоугольник (как и у параллелограмма, противоположные стороны равны и параллельны). Все углы прямые. Необходимо доказать, что диагонали .