если два сплава золота сплавить в отношении 3:7, то получится сплав, содержащий 87% золота. Если же эти сплавы сплавить в отношении 7:3, то получится сплав,содержащий 83% золота. Найдите процентное содержание золота в первом сплаве.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Примем процентное содержание золота в первом из исходных сплавов за х, во втором - за у.Массу каждого из сплавов примем за 1.
Тогда можем составить 2 уравнения по комбинации сплавов.
Приведём к общему множителю и решим систему из двух уравнений:
Домножим первое уравнение на 7, второе на -3 и сложим:
{21x + 49y = 6090
{-21x - 9y = -2490
------------------------
40y = 3600,
y = 3600/40 = 90 %.
x = (870 - 7*90)/3 = 80 %.
Ответ: в первом сплаве было 80 % золота.