Если двузначное число разделить на сумму его цифр, то получится в частном 6 и в остатке 5. Если же это число разделить на произведение его цифр, то получится в частном 3 и в остатке 8. Найдите это число
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Двузначное число представим в виде его разложения по разрядам: 10а+b,тогда условие нашей задачи можно расписать так:
(10а+b):(a+b)=6(ост.5), и (10a+b):ab=3(ост.8)
Из первого равенства следует Из второго равенства следует
6(a+b)+5=10a+b 10a+b=3ab+8
6a+6b+5=10a+b
5b=4a-5
b=0,8a-1
Подставим найденное значение b во второе равенство:
10a+0,8a-1=3a(0,8a-1)+8
10,8a-1=2,4a²-3a+8
2,4a²-13,8a+9=0
a₁=5, a₂=0,75 - не подходит, т.к. а -целое однозначное число
а=5
b=0,8*5-1=3
Искомое число равно 53