если двузначное число разделить на сумму его цифр , то в частном получится 3 и в остатке 3. найдите это число если разность квадратов его цифр по модулю в 2 раза больше квадрата разности его цифр
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
10A+B=3(A+B)+3
|A^2-B^2|=2(A-B)^2
После приведения подобных первое уравнение преобразуется в
7A-2B=3
Второе уравнение после сокращения на |A-B|:
A+B=2|A-B|
1) A>=B:
A+B=2A-2B
A=3B
Подставляем в первое уравнение:
19B=3
Решений в натуральных числах нет
2) B>A
A+B=2B-2A
B=3A - в первое уравнение
7A-6A=3
A=3
B=9
Ответ: 39