Если двузначное число разделить на сумму его цифр то в частном получится 7, а в остатке 9. Если это число разделить на разность десятков и единиц, то в частном получится 15, а в остатке 3. Найдите это число.
More Questions From This User See All
Если двузначное число разделить на сумму его цифр то в частном получится 7, а в остатке 9. Если это число разделить на разность десятков и единиц, то в частном получится 15, а в остатке 3. Найдите это число.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Пусть а - число десятков, b - число единиц.
10а+b=7(a+b)+9
10а+b=15(a-b)+3
10а+b=7a+7b+9
10а+b=15a-15b+3
10a-7a=7b-b+9
b+15b=15a-10a+3
3a=6b+9
16b=5a+3
a=2b+3
16b-5a=3
a=2b+3
16b-5(2b+3)=3
a=2b+3
16b-10b-15=3
a=2b+3
6b=3+15
a=2b+3
6b=18
a=2b+3
b=18:6
a=2b+3
b=3
a=2*3+3
b=3
a=9
b=3
Ответ: это число 93.
Обозначим искомое число ХУ, ХУ=10Х+у .Согласно условию задачи получаем систему уравнений: (10х+у):(х+у)=7+9:(х+у)
( 10х+у):(х-у)=15+3:(х-у).
(10х+у-9):(х-у)=7 10х+у-9=7(х-у)
(10х+у-3):(х-у)=15. 10х+у-3=15(х-у).Раскрываем скобки ,упрощаем,получается система: х-2у=3 х=3+2у
-5х+16у=3. -5(3+2у)+16у=3, у=3 ,х=9
Ответ:93. (: заменишь дробной чертой)