Если имеющиеся карандаши разложить в коробки , по 8 штук в каждую , то останется 5 лишних карандашей. Если их разложить в каробки, по 6 штук в каждую , то тоже останется 5 лишних карандашей . Сколько имеется карандашей , если их больше 50,но меньше 100?
Ответ ___ или ___
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
53 или 77
Пошаговое объяснение:
Обозначим количество карандашей через x. По условию
1) 50 < x < 100
2) x=8·k+5
3) x=6·m+5.
Условие 2) означает, что число x при делении на 8 дает остаток 5. В силу условия 1) запишем все такие числа:
6·8+5=53, 53+8=61, 61+8=69, 69+8=77, 77+8=85, 85+8=93.
Теперь проверим, какие из этих чисел удовлетворяют условию 3):
53=6·8+5, 61=6·10+1, 69=6·11+3, 77=6·12+5, 85=6·14+1, 93=6·15+3.
Ответ: 53 или 77.