Если к пружине подвесить груз массой 20 кг, то длина пружины 12 см, а если подве...

July 2022 1 9 Report

Если к пружине подвесить груз массой 20 кг, то длина пружины 12 см, а если подвесить груз массой 50 кг, то длина составит 15 см. Первоначальная длина пружины равна?

Answers & Comments

xERISx

Verified answer

Дано : m₁=20 кг, m₂=50 кг,

L₁=12 см=0,12 м, L₂=15 см=0,15 м

Найти : L

Решение :

Сила упругости пружины по закону Гука Fупр = kΔL

Коэффициент упругости для первого и второго грузов одинаков, сила упругости по модулю равна весу груза.

$k=\dfrac{F_1}{\Delta L_1}=\dfrac{F_2}{\Delta L_2}\\\\\dfrac{m_1g}{L_1-L}=\dfrac{m_2g}{L_2-L}\\\\m_1(L_2-L)=m_2(L_1-L)\\m_1L_2-m_1L=m_2L_1-m_2L\\L(m_2-m_1)=m_2L_1-m_1L_2\\\\L=\dfrac{m_2L_1-m_1L_2}{m_2-m_1}=\dfrac{50\cdot0,12-20\cdot 0,15}{50-20}=0,1$

L = 0,1 м = 10 см

15 votes Thanks 26

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social