Ответ:

20

Пошаговое объяснение:

Любое трехзначное число можно представить в виде:

где х - цифра сотен,

y - цифра десятков,

z - цифра единиц

Если к трехзначному числу справа приписать цифру 1, то мы получим четырехзначное число вида:

А если к исходному числу слева приписать цифру 2, то мы получим четырехзначное число вида:

Также известно, что

Смотрим. На конце бОльшего числа стоит 1.

Единственная цифра, которая при умножении на 3 дает число с "1" в конце - это 7.

Отсюда можно сделать вывод, что

z = 7

Далее. Мы получили следующее:

Видим, что некое число у7 при умножении на 3 дает число, оканчивающееся на 71

Если вычесть результат умножения 7 на 3, получаем:

Т.е. нам требуется определить цифру, которая при умножении на 3 дает число, оканчивающееся на 5.

Единственная цифра, которая при умножении на 3 дает число с "5" в конце - это 5:

5 • 3 = 15

Отсюда можно сделать вывод, что

y = 5

Далее. Мы получили следующее:

А теперь можно перевести в классическое уравнение. Т.к.

то равенство из условия (что одно число в 3 раза меньше второго) будет выглядеть так:

Решим:

А значит,

x = 8.

В итоге получаем:

x = 8;

y = 5;

z = 7.

И, следовательно, сумма цифр исходного числа равна:

x + y + z = 8 + 5 + 7 = 20

Проверка

Исходное число 857

Если справа приписать 1, получим 8571

Если слева приписать 2, получим 2857

Умножим второе число на 3:

2857 • 3 = 8571

Получили первое число. Следовательно, задание решено верно.

Получен ответ:

сумма цифр исходного числа равна 20

(число 857)