Объем куба равен произведению трех его измерений. V=a*a*a=a³ Если ребро увеличить на 1, его длина станет а+1 Тогда V₂=(а+1)² По условию (a+1)² -а³=19 a³+3a²*1+3a*1²+1³ -а³=19 3a²+3a+1=19 3a²+3a-18=0 Имеем квадратное уравнение. D=b²-4ac=3²-4·3·(-18)=225 х= (-3±∛225):2·3 х₁=2 х₂=-3 ( не подходит) Ребро исходного куба равно2. Разность объемов получившегося куба и исхожного (2+1)³-2³= 27-8=19
Answers & Comments
Verified answer
Объем куба равен произведению трех его измерений.V=a*a*a=a³
Если ребро увеличить на 1, его длина станет а+1
Тогда
V₂=(а+1)²
По условию
(a+1) ² -а³ =19
a³+3a²*1+3a*1²+1³ -а³=19
3a²+3a+1=19
3a²+3a-18=0
Имеем квадратное уравнение.
D=b²-4ac=3²-4·3·(-18)=225
х= (-3±∛225):2·3
х₁=2
х₂=-3 ( не подходит)
Ребро исходного куба равно 2.
Разность объемов получившегося куба и исхожного
(2+1)³-2³=
27-8=19