Если около четырехугольника можно описать и вписать окружность, то этот четырехугольник... равнобедренная трапеция?
Answers & Comments
Snovvflake
Около четырехугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противоположных углов равны 180 градусов. В четырехугольник можно вписать окружность тогда и тогда, когда суммы противоположных сторон четырехугольника равны.
В данной задаче суммы противоположных углов равны 180 градусов и суммы противоположных сторон равны, но это не обязательно значит, что трапеция равнобедренная. По крайней мере мне так не кажется.
2 votes Thanks 4
ertgeg
Если строить на бумаге, то у меня почему-то всегда получается равнобокая трапеция.
Snovvflake
Я возможно ошибаюсь, но точно сказать, что будет равнобедренная трапеция не могу
Answers & Comments
В четырехугольник можно вписать окружность тогда и тогда, когда суммы противоположных сторон четырехугольника равны.
В данной задаче суммы противоположных углов равны 180 градусов и суммы противоположных сторон равны, но это не обязательно значит, что трапеция равнобедренная. По крайней мере мне так не кажется.