Verified answer

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Если перед знаком модуля стоит знак "-", то это значит, что к результату извлечения выражения из-под модуля будет добавлен знак "-".

Выведем закономерности изменения знаков.

1. Например есть два числа , a и b,

и есть выражение |a-b|.

Тогда, если

a>b: |a-b|=a-b ⇒ -|a-b| = -(a-b) = b-a (знаки меняются на противоположные);

a<b: |a-b|=b-a ⇒ -|a-b| = -(b-a) = a-b (знаки не меняются).

Можно обобщить.

Пусть a-b=с, тогда

если c>0: -|a-b| = b-a (знаки меняются на противоположные);

если c<0: -|a-b| = a-b (знаки не меняются);

для с=0 данное условие не имеет смысла.

2. Для произведения а и b имеет значение одинаковые ли перед ними знаки (положительность/отрицательность) и не имеет значения, какое из них больше.

Для

a<0 и b<0:   |a*b| = a*b ⇒ -|a*b| = -a*b

a>0 и b>0:   |a*b| = a*b ⇒ -|a*b| = -a*b

a>0 и b<0:   |a*b| = -a*b ⇒ -|a*b| = a*b

a<0 и b>0:   |a*b| = -a*b ⇒ -|a*b| = a*b

Можно обобщить.

Пусть a*b=с, тогда

если c>0: -|a*b| = -a*b (знак перед одним из множителей меняется на противоположный);

если c<0: -|a*b| = a*b (знаки не меняются);

для с=0 данное условие не имеет смысла.