Если при увеличение всех сторон квадрата на 1 его площадь увеличилась на 37, то ...

July 2022 2 12 Report

Если при увеличение всех сторон квадрата на 1 его площадь увеличилась на 37, то сторона исходного квадрата равна: Чему? ответ объяснить

Senpoliya

Verified answer

А - исходная сторона квадрата
S - площадь квадрата

$\left \{ {{a^2=S} \atop {(a+1)^2 = S+37}} \right. \\ \\ a^2+2a+1^2=a^2+37 \\ \\ a^2-a^2+2a=37-1 \\ \\ 2a=36 \\ \\ a=18$

Ответ: а = 18

0 votes Thanks 1

мохинсан

Verified answer

Пусть х сторона квадрата, тогда х+1 сторона квадрата после возрастания её на 1
пусть S первоначальная площадь, тогда S+37 площадь, которас стала при приращивании стороны на 1
$\left \{ {{S=a^2;} \atop {S+37=(a+1)^2;}} \right. 
S+37-S=(a+1)^2-a^2;\\
37=a^2+2a+1-a^2;\\
2a=36;\\
a=18$
значит исходная сторона квадрата равна 18
можно проверить
сначала 18²=324
19²=361
361-324=37
ответ: сторона квадрата 18

0 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social