Ответ:  a= 10 м,  S = 100 м².

Объяснение:

Площадь квадрата определяется по формуле  S1=a²;

Сторону квадрата увеличили на 10% и получили  a+0,1а = 1.1a

Площадь стала S2=(1.1a)² и увеличилась на 21 м².

S2-S1=21;

1.21a² - a²= 21;

0.21a²=21;

a²=100;

a=±10  (-10 - не соответствует условию)

Первоначальный размер квадрата а=10 м.

Проверим:

1,1*10=11 м.

S2=11²-10²= 121-100=21 м.  Всё верно!