Если в 2 х значном числе с различными ненулевыми цифрами сложить все возможные двузначные числа, образованные из цифр этого числа, то получится число в два раза больше исходного. Чему может равняться это число?
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Оно записано с помощью цифр а,в,с. Составим все двузначные числа с этими цифрами( разрядные записи):
10а+в; 10а+с; 10в+с; 10с+в; 10в+а; 10с+а
Теперь сложим все эти двузначные числа:
(10а+в+10а+с+10в+с+10с+в+10в+а+10с+а):2=100а+10в+с
22:2•(а+в+с)=100а+10в+с
11(а+в+с)=100а+10в+с
(100а+10в+с):(а+в+с)=11
То есть число больше суммы своих цифр в 11 раз.
Такое число есть-198.
Проверим:
198:(1+9+8)=198:18=11