если в трехзначном числе с различными ненулевыми цифрами сложить все возможные двузначные числа, образованные из цифр этого числа, то получится число, которое в два раза больше исходного. чему равняется цифра единиц этого числа?
а. 2, в. 7, с. 8, д. 9
а. 2, в. 7, с. 8, д. 9
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
8 - цифра единиц числа 198
Пошаговое объяснение:
абс - искомое число
100а+10б+с -----это разрядная запись трехзначного числа
аб, ба, ас, са, бс, сб - все возможные двузначные числа
10а+б, 10б+а, 10а+с, 10с+а, 10б+с, 10с+б --- разрядная запись двухзначных чисел
абс = (аб+ба+ас+са+бс+сб) : 2
100а+10б+с=(10а+б+10б+а+10а+с+10с+а+10б+с+10с+б):2
100а+10б+с=(22а+22б+22с):2
100а+10б+с=11а+11б+11с
100а+10б+с=11*(а+б+с)
100а+10б+с=11а+11б+11с
100а-11а= 11б-10б+11с-с
89а=б+10с
примем а=1, тогда
89*1=б+10*с
89=б+10с---- значит с=8 , б=9
получилось число 198
19+91+18+81+98+89=396
396:2=198 - верно
ответ: 8 - цифра единиц числа 198